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站长提醒：本文里面涉及到的图片里面的水印"STGOD.com 只为改变世界"这几个字是对方博客上面的水印，跟本文谈论的内容无关，大家观看的时候无视掉即可。

站长本人很佩服原文作者 用了这么长时间一边做测试，还要写文章 截图把整个过程上传到博客里面去，我是没有这个毅力搞！

在月饼事件中，阿里开除了 5 位用脚本秒杀月饼的技术人员。后有员工对外泄露了内网通报的截图，泄露者已被查出并处理。后续有媒体报道提到，阿里对员工的访问界面加了一层肉眼无法识别的东西。

在月饼事件中的新闻中提到。阿里对员工访问的界面做了一定的处理。貌似这不是简单的水印。这种处理是什么，是怎么做到的呢？

本文通过一个的实验，简要介绍频域手段添加数字盲水印的方法，并进一步验证其抗攻击性。在上述实验的基础上，总结躲避数字盲水印的方法。

本文分为五个部分，第一部分综述；第二部分频域数字盲水印制作原理介绍；第三部分盲水印攻击性实验；第四部分总结；第五部分附录（源代码）。

一、综述

本文提供的一种实现“阿里通过肉眼无法识别的标识码追踪员工”的技术手段。通过看其他答主的分析，阿里可能还没用到频域加水印的技术。

在原答案中，存在措辞欠妥之处，对此表示由衷的歉意。

相对于空域方法，频域加盲水印的方法隐匿性更强，抵抗攻击能力更强。这类算法解水印困难，你不知道水印加在那个频段，而且受到攻击往往会破坏图像原本内容。本文简要科普通过频域手段添加数字盲水印。对于web，可以添加一个背景图片，来追踪截图者。

所谓盲水印，是指人感知不到的水印，包括看不到或听不见（没错，数字盲水印也能够用于音频）。其主要应用于音像作品、数字图书等，目的是，在不破坏原始作品的情况下，实现版权的防护与追踪。

添加数字盲水印的方法简单可分为空域方法和频域方法，这两种方法添加了冗余信息，但在编码和压缩情况不变的情况下，不会使原始图像大小产生变化（原来是10MB添加盲水印之后还是10MB）。

空域是指空间域，我们日常所见的图像就是空域。空域添加数字水印的方法是在空间域直接对图像操作（之所以说的这么绕，是因为不仅仅原图是空域，原图的差分等等也是空域），比如将水印直接叠加在图像上。

我们常说一个音有多高，这个音高是指频率；同样，图像灰度变化强烈的情况，也可以视为图像的频率。频域添加数字水印的方法，是指通过某种变换手段（傅里叶变换，离散余弦变换，小波变换等）将图像变换到频域（小波域），在频域对图像添加水印，再通过逆变换，将图像转换为空间域。相对于空域手段，频域手段隐匿性更强，抗攻击性更高。

所谓对水印的攻击，是指破坏水印，包括涂抹，剪切，放缩，旋转，压缩，加噪，滤波等。数字盲水印不仅仅要敏捷性高（不被人抓到），也要防御性强（抗打）。就像Dota的敏捷英雄往往是脆皮，数字盲水印的隐匿性和鲁棒性是互斥的。（鲁棒性是抗攻击性的学术名字）

二、频域制作数字盲水印的方法

信号是有频率的，一个信号可以看做是无数个不同阶的正弦信号的的叠加。

上式为傅里叶变换公式，ƒ(t) 是指时域信号（对于信号我们说时域，因为是与时间有关的，而图像我们往往说空域，与空间有关），ω 是指频率。想要对傅里叶变换有深入了解的同学，建议看一下《信号与系统》或者《数字信号处理》的教材，里面系统介绍了傅里叶变换、快速傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等。

简而言之，我们有方法将时域信号转换成为频域，同样，我们也能将二维信号（图像）转换为频域。在上文中提到，图像的频率是指图像灰度变换的强烈情况。关于此方面更系统的知识，参见冈萨雷斯的《图像处理》。

下面以傅里叶变换为例，介绍通过频域给图像添加数字盲水印的方法。注意，因为图像是离散信号，我们实际用的是离散傅里叶变换，在本文采用的都是二维快速傅里叶变换，快速傅里叶变换与离散时间傅里叶变换等价，通过蝶型归并的手段，速度更快。下文中傅里叶变换均为二维快速傅里叶变换。

上图为叠加数字盲水印的基本流程。编码的目的有二，一是对水印加密，二控制水印能量的分布。以下是叠加数字盲水印的实验。这是原图像，尺寸300*240 （不要问我为什么不用Lena，那是我前女友），

之后进行傅里叶变换，下图变换后的频域图像

这是我想加的水印，尺寸200*100，

这是我编码后的水印，编码方式采用随机序列编码，通过编码，水印分布到随机分布到各个频率，并且对水印进行了加密，

将上图与原图的频谱叠加，可见图像的频谱已经发生了巨大的变化，

之后，将叠加水印的频谱进行傅里叶逆变换，得到叠加数字水印后的图像，

肉眼几乎看不出叠加水印后的图像与原图的差异，这样，数字盲水印已经叠加到图像中去。实际上，我们是把水印以噪声的形式添加到原图像中。下图是在空域上的加水印图与原图的残差（调整了对比度，不然残差调小看不见），

可以看出，实际上上述方法是通过频域添加冗余信息（像噪声一样）。这些噪声遍布全图，在空域上并不容易破坏。

最终，均方误差（MSE）为0.0244

信噪比（PSNR）为64.2dB那么，为什么频谱发生了巨大的变化，而在空域却变化如此小呢？这是因为我们避开了图像的主要频率。下图是原图频谱竖过来的样子，其能量主要集中在低频。

水印提取是水印叠加的逆过程，

经提取后，我们得到如下水印，问：为什么水印要对称呢？嘿嘿，大家想想看。

三、攻击性实验

本部分进行攻击性实验，来验证通过频域手段叠加数字盲水印的鲁棒性。

1.进行涂抹攻击，这是攻击后的图片：

再进行水印提取：

2.进行剪切攻击，就是网上经常用的截图截取一部分的情况：

进行循环补全：

提取水印：

3.伸缩攻击（这个实验明码做的，水印能量较高，隐匿性不强）：

提取水印（水印加的不好，混频挺严重的）：

4.旋转攻击（明码）：

提取水印：

5.JPEG压缩后（这个实验我好像是拿明码做的，能量主要加在了高频）：

提取结果：

6.PS 4像素马赛克/均值滤波等，攻击后图像(这是我女朋友吗？丑死了)：

提取水印后图像：

7.截屏，

截屏后我手动抠出要测试的图像区域，并且抽样或者插值到原图尺寸：

测试结果：

8. 亮度调节（明码）：

水印提取：

9.色相调节（明码）：

水印提取：

10.饱和度调节（明码）：

水印：

11.对比度（明码）：

水印：

12.评论区用waifu2x去噪后图片：

解水印：

13.美图秀秀，我对我女票一键美颜，美白，磨皮，加腮红，加唇彩（有一种很羞耻的感觉，捂脸）：

提取水印：

14.对于背景纯色的图其实也是无所谓的

能量系数为10时加水印图片：觉得太显噪就把能量系数调低，不过水印的隐秘性和鲁棒性是互斥的

最终提取出的水印：

15.我用将RGB>600的像素设置成为(0，255，0)来模拟PS魔术手，

提取水印为：

16.屏摄，好吧，这个实验我做哭了

屏摄图：

实验结果：

我把水印能量系数调整到2000都没有用。

屏摄之后与原图信噪比为4dB左右，我用多抽样滤波的方式试过，滤不掉屏摄引入的噪声。屏摄不仅引入了椒盐噪声，乘性噪声，还有有规律的雪花纹理（摩尔纹）。

四、总结

基于频域的盲水印方法隐藏性强，鲁棒性高，能够抵御大部分攻击。但是，对于盲水印算法，健壮性和隐匿性是互斥的。

本文方法针对屏摄不行，我多次实验没有成功，哪位大神可以做一下或者讨论讨论。还有二值化不行，这是我想当然的，觉得肯定不行所以没做实验。其他的我试了试，用给出的方法调整一下能量系数都可以。我想大家最关心的是什么最安全，不会被追踪。

不涉及图像的都安全，比如拿笔记下来。涉及图像的屏摄最安全，截屏十分不安全。

=====彩蛋(加密过的测试图)====

我在上图明码写入了信息。为了抵抗jpg压缩，我水印能量较高，并且因为没有编码，能量分布不均。图中规律性纹路，就是你懂的。嘿嘿，你懂的，解开看看吧。

五、附录/源码分享

1. %% 傅里叶变换加水印源<a href="https://stgod.com/tag/%e4%bb%a3%e7%a0%81/" title="查看与 代码 相关的文章"target="_blank">代码</a>
2. %% 运行环境 Matlab2010a
3. clc;clear;close all;
4. alpha = 1;
5. %% read data
7. im = double(imread('gl1.jpg'))/255;
8. mark = double(imread('watermark.jpg'))/255;
9. figure, imshow(im),title('original image');
10. figure, imshow(mark),title('watermark');
11. %% encode mark
13. imsize = size(im);
14. %random
16. TH=zeros(imsize(1)*0.5,imsize(2),imsize(3));
17. TH1 = TH;
18. TH1(1:size(mark,1),1:size(mark,2),:) = mark;
19. M=randperm(0.5*imsize(1));
20. N=randperm(imsize(2));
21. save('encode.mat','M','N');
22. for i=1:imsize(1)*0.5
23. for j=1:imsize(2)
24. TH(i,j,:)=TH1(M(i),N(j),:);
25. end
26. end
27. % symmetric
29. mark_ = zeros(imsize(1),imsize(2),imsize(3));
30. mark_(1:imsize(1)*0.5,1:imsize(2),:)=TH;
31. for i=1:imsize(1)*0.5
32. for j=1:imsize(2)
33. mark_(imsize(1)+1-i,imsize(2)+1-j,:)=TH(i,j,:);
34. end
35. end
36. figure,imshow(mark_),title('encoded watermark');
37. %imwrite(mark_,'encoded watermark.jpg');
39. %% add watermark
41. FA=fft2(im);
42. figure,imshow(FA);title('spectrum of original image');
43. FB=FA+alpha*double(mark_);
44. figure,imshow(FB); title('spectrum of watermarked image');
45. FAO=ifft2(FB);
46. figure,imshow(FAO); title('watermarked image');
47. %imwrite(uint8(FAO),'watermarked image.jpg');
49. RI = FAO-double(im);
50. figure,imshow(uint8(RI)); title('residual');
51. %imwrite(uint8(RI),'residual.jpg');
53. xl = 1:imsize(2);
54. yl = 1:imsize(1);
55. [xx,yy] = meshgrid(xl,yl);
56. figure, plot3(xx,yy,FA(:,:,1).^2+FA(:,:,2).^2+FA(:,:,3).^2),title('spectrum of original image');
57. figure, plot3(xx,yy,FB(:,:,1).^2+FB(:,:,2).^2+FB(:,:,3).^2),title('spectrum of watermarked image');
58. figure, plot3(xx,yy,FB(:,:,1).^2+FB(:,:,2).^2+FB(:,:,3).^2-FA(:,:,1).^2+FA(:,:,2).^2+FA(:,:,3).^2),title('spectrum of watermark');
59. %% extract watermark
61. FA2=fft2(FAO);
62. G=(FA2-FA)/alpha;
63. GG=G;
64. for i=1:imsize(1)*0.5
65. for j=1:imsize(2)
66. GG(M(i),N(j),:)=G(i,j,:);
67. end
68. end
69. for i=1:imsize(1)*0.5
70. for j=1:imsize(2)
71. GG(imsize(1)+1-i,imsize(2)+1-j,:)=GG(i,j,:);
72. end
73. end
74. figure,imshow(GG);title('extracted watermark');
75. %imwrite(uint8(GG),'extracted watermark.jpg');
77. %% MSE and PSNR
79. C=double(im);
80. RC=double(FAO);
81. MSE=0; PSNR=0;
82. for i=1:imsize(1)
83. for j=1:imsize(2)
84. MSE=MSE+(C(i,j)-RC(i,j)).^2;
85. end
86. end
87. MSE=MSE/360.^2;
88. PSNR=20*log10(255/sqrt(MSE));
89. MSE
90. PSNR
92. %% attack test
94. %% attack by smearing
96. %A = double(imread('gl1.jpg'));
98. %B = double(imread('attacked image.jpg'));
100. attack = 1-double(imread('attack.jpg'))/255;
101. figure,imshow(attack);
102. FAO_ = FAO;
103. for i=1:imsize(1)
104. for j=1:imsize(2)
105. if attack(i,j,1)+attack(i,j,2)+attack(i,j,3)>0.5
106. FAO_(i,j,:) = attack(i,j,:);
107. end
108. end
109. end
110. figure,imshow(FAO_);
111. %extract watermark
113. FA2=fft2(FAO_);
114. G=(FA2-FA)*2;
115. GG=G;
116. for i=1:imsize(1)*0.5
117. for j=1:imsize(2)
118. GG(M(i),N(j),:)=G(i,j,:);
119. end
120. end
121. for i=1:imsize(1)*0.5
122. for j=1:imsize(2)
123. GG(imsize(1)+1-i,imsize(2)+1-j,:)=GG(i,j,:);
124. end
125. end
126. figure,imshow(GG);title('extracted watermark');
128. %% attack by cutting
130. s2 = 0.8;
131. FAO_ = FAO;
132. FAO_(:,s2*imsize(2)+1:imsize(2),:) = FAO_(:,1:int32((1-s2)*imsize(2)),:);
133. figure,imshow(FAO_);
134. %extract watermark
136. FA2=fft2(FAO_);
137. G=(FA2-FA)*2;
138. GG=G;
139. for i=1:imsize(1)*0.5
140. for j=1:imsize(2)
141. GG(M(i),N(j),:)=G(i,j,:);
142. end
143. end
144. for i=1:imsize(1)*0.5
145. for j=1:imsize(2)
146. GG(imsize(1)+1-i,imsize(2)+1-j,:)=GG(i,j,:);
147. end
148. end
149. figure,imshow(GG);title('extracted watermark');
151. %%小波变换加水印，解水印大家按照加的思路逆过来就好
153. clc;clear;close all;
154. %% read data
156. im = double(imread('gl1.jpg'))/255;
157. mark = double(imread('watermark.jpg'))/255;
158. figure, imshow(im),title('original image');
159. figure, imshow(mark),title('watermark');
160. %% RGB division
162. im=double(im);
163. mark=double(mark);
164. imr=im(:,:,1);
165. markr=mark(:,:,1);
166. img=im(:,:,2);
167. markg=mark(:,:,2);
168. imb=im(:,:,3);
169. markb=mark(:,:,3);
170. %% parameter
172. r=0.04;
173. g = 0.04;
174. b = 0.04;
175. %% wavelet tranform and add watermark
177. % for red
179. [Cwr,Swr]=wavedec2(markr,1,'haar');
180. [Cr,Sr]=wavedec2(imr,2,'haar');
181. % add watermark
183. Cr(1:size(Cwr,2)/16)=...
184. Cr(1:size(Cwr,2)/16)+r*Cwr(1:size(Cwr,2)/16);
185. k=0;
186. while k<=size(Cr,2)/size(Cwr,2)-1
187. Cr(1+size(Cr,2)/4+k*size(Cwr,2)/4:size(Cr,2)/4+...
188. (k+1)*size(Cwr,2)/4)=Cr(1+size(Cr,2)/4+...
189. k*size(Cwr,2)/4:size(Cr,2)/4+(k+1)*size(Cwr,2)/4)+...
190. r*Cwr(1+size(Cwr,2)/4:size(Cwr,2)/2);
191. Cr(1+size(Cr,2)/2+k*size(Cwr,2)/4:size(Cr,2)/2+...
192. (k+1)*size(Cwr,2)/4)=Cr(1+size(Cr,2)/2+...
193. k*size(Cwr,2)/4:size(Cr,2)/2+(k+1)*size(Cwr,2)/4)+...
194. r*Cwr(1+size(Cwr,2)/2:3*size(Cwr,2)/4);
195. Cr(1+3*size(Cwr,2)/4+k*size(Cwr,2)/4:3*size(Cwr,2)/4+...
196. (k+1)*size(Cwr,2)/4)=Cr(1+3*size(Cr,2)/4+...
197. k*size(Cwr,2)/4:3*size(Cr,2)/4+(k+1)*size(Cwr,2)/4)+...
198. r*Cwr(1+3*size(Cwr,2)/4:size(Cwr,2));
199. k=k+1;
200. end;
201. Cr(1:size(Cwr,2)/4)=Cr(1:size(Cwr,2)/4)+r*Cwr(1:size(Cwr,2)/4);
203. % for green
205. [Cwg,Swg]=WAVEDEC2(markg,1,'haar');
206. [Cg,Sg]=WAVEDEC2(img,2,'haar');
207. Cg(1:size(Cwg,2)/16)=...
208. Cg(1:size(Cwg,2)/16)+g*Cwg(1:size(Cwg,2)/16);
209. k=0;
210. while k<=size(Cg,2)/size(Cwg,2)-1
211. Cg(1+size(Cg,2)/4+k*size(Cwg,2)/4:size(Cg,2)/4+...
212. (k+1)*size(Cwg,2)/4)=Cg(1+size(Cg,2)/4+...
213. k*size(Cwg,2)/4:size(Cg,2)/4+(k+1)*size(Cwg,2)/4)+...
214. g*Cwg(1+size(Cwg,2)/4:size(Cwg,2)/2);
215. Cg(1+size(Cg,2)/2+k*size(Cwg,2)/4:size(Cg,2)/2+...
216. (k+1)*size(Cwg,2)/4)=Cg(1+size(Cg,2)/2+...
217. k*size(Cwg,2)/4:size(Cg,2)/2+(k+1)*size(Cwg,2)/4)+...
218. g*Cwg(1+size(Cwg,2)/2:3*size(Cwg,2)/4);
219. Cg(1+3*size(Cg,2)/4+k*size(Cwg,2)/4:3*size(Cg,2)/4+...
220. (k+1)*size(Cwg,2)/4)=Cg(1+3*size(Cg,2)/4+...
221. k*size(Cwg,2)/4:3*size(Cg,2)/4+(k+1)*size(Cwg,2)/4)+...
222. g*Cwg(1+3*size(Cwg,2)/4:size(Cwg,2));
223. k=k+1;
224. end;
225. Cg(1:size(Cwg,2)/4)=Cg(1:size(Cwg,2)/4)+g*Cwg(1:size(Cwg,2)/4);
227. % for blue
229. [Cwb,Swb]=WAVEDEC2(markb,1,'haar');
230. [Cb,Sb]=WAVEDEC2(imb,2,'haar');
231. Cb(1:size(Cwb,2)/16)+b*Cwb(1:size(Cwb,2)/16);
232. k=0;
233. while k<=size(Cb,2)/size(Cwb,2)-1
234. Cb(1+size(Cb,2)/4+k*size(Cwb,2)/4:size(Cb,2)/4+...
235. (k+1)*size(Cwb,2)/4)=Cb(1+size(Cb,2)/4+...
236. k*size(Cwb,2)/4:size(Cb,2)/4+(k+1)*size(Cwb,2)/4)+...
237. g*Cwb(1+size(Cwb,2)/4:size(Cwb,2)/2);
238. Cb(1+size(Cb,2)/2+k*size(Cwb,2)/4:size(Cb,2)/2+...
239. (k+1)*size(Cwb,2)/4)=Cb(1+size(Cb,2)/2+...
240. k*size(Cwb,2)/4:size(Cb,2)/2+(k+1)*size(Cwb,2)/4)+...
241. b*Cwb(1+size(Cwb,2)/2:3*size(Cwb,2)/4);
242. Cb(1+3*size(Cb,2)/4+k*size(Cwb,2)/4:3*size(Cb,2)/4+...
243. (k+1)*size(Cwb,2)/4)=Cb(1+3*size(Cb,2)/4+...
244. k*size(Cwb,2)/4:3*size(Cb,2)/4+(k+1)*size(Cwb,2)/4)+...
245. b*Cwb(1+3*size(Cwb,2)/4:size(Cwb,2));
246. k=k+1;
247. end;
248. Cb(1:size(Cwb,2)/4)=Cb(1:size(Cwb,2)/4)+b*Cwb(1:size(Cwb,2)/4);
249. %% image reconstruction
251. imr=WAVEREC2(Cr,Sr,'haar');
252. img=WAVEREC2(Cg,Sg,'haar');
253. imb=WAVEREC2(Cb,Sb,'haar');
254. imsize=size(imr);
255. FAO=zeros(imsize(1),imsize(2),3);
256. for i=1:imsize(1);
257. for j=1:imsize(2);
258. FAO(i,j,1)=imr(i,j);
259. FAO(i,j,2)=img(i,j);
260. FAO(i,j,3)=imb(i,j);
261. end
262. end
263. figure, imshow(FAO); title('watermarked image');

其实如果防御做得好，想绕过还真的没那么容易。按照DLP，也就是数据防泄密的思路：

1.重要的图片或者文档内加水印，文件里面再加上全息数字水印（这个大家都说得很全面了）

然而这就足够了吗？或者说只有这些防护？乃义务！

2.所有终端监控敏感操作：另存、截屏、剪贴板、对敏感文档的操作等等，上述行为一律上传到审计服务器上备份待查。

3.禁止未授权（未安装终端防护程序）的终端接入内网和业务系统。

4.有敏感操作或者跨终端登录的时候通过摄像头拍摄人脸（知道为什么扎克伯格要贴摄像头了吧）

5.定期对硬盘进行文件扫描，关键字、相似度、OCR等方法识别出可能是敏感或者涉密的文件，并提取特征，进行标定。

6.同样采用散列值、关键字、相似度匹配等方法检查所有网络出口：邮件、聊天、网站、网盘等，对传输内容全部解码进行审计并且记录。

7.检查或者关闭所有物理出口，USB、Wi-Fi、蓝牙、音频口（防止通过耳机口盗窃数据）。

8.所有文件落地加密（文件加密或者全盘加密），偷硬盘也没用。

9.所有电子设备进出办公区域全部审核检查。

10.核心机密文档不落地，存放于核心服务器，采用远程终端或者虚拟窗口方式查阅/编辑。

别笑，富士康和华为基本上就是这么干的。